体育生高考培训机构一般会招收具有以下特点的学生：

1. 对体育有浓厚兴趣和热情的学生。这些学生通常已经有一定的体育基础，对某个或某些体育项目有特别的爱好和天赋，希望通过专业的培训和辅导，进一步提升自己的体育技能和竞技水平。

2. 有志于参加体育高考的学生。这些学生希望通过体育高考这一途径，进入理想的大学或体育学院，继续深造和发展自己的体育事业。他们通常会在文化课和体育专业课上都有一定的学习基础和潜力。

3. 具备一定的身体素质和运动能力的学生。由于体育高考不仅要求学生在理论上掌握体育知识和技能，还需要具备一定的身体素质和运动能力，因此，培训机构通常会要求学生通过体能测试或面试，以评估其是否适合参加培训。

总之，体育生高考培训机构一般会招收对体育有浓厚兴趣和热情、有志于参加体育高考、并具备一定身体素质和运动能力的学生。同时，学生在选择培训机构时也应根据自身情况和需求，选择正规、有资质的机构，并合理安排学习时间和精力。